Michał Holeksa ukończył prawo w Wyższej Szkole Handlu i Prawa im. Ryszarda Łazarskiego w Warszawie. W 2012 roku ukończył studia podyplomowe z zarządzania w administracji publicznej w Akademii Leona Koźmińskiego w Warszawie.

Od 2000 roku związany z administracją publiczną. Pracował w Urzędzie do Spraw Kombatantów i Osób Represjonowanych oraz Kancelarii Prezesa Rady Ministrów. W latach 2016–2017 pełnił funkcję dyrektora Biura Prezesa Urzędu Ochrony Konkurencji i Konsumentów.

Również w latach 2016-2017 był członkiem Międzyresortowej Komisji Orzekającej w sprawach o naruszenie dyscypliny finansów publicznych przy ministrze właściwym do spraw administracji publicznej.